Computação Quântica Aplicada a Finanças e Otimização (96h)
Sobre o curso
Módulo 1: Fundamentos da Computação Quântica e Ferramentas Este módulo introduz os conceitos físicos e matemáticos básicos, além de apresentar as ferramentas de programação necessárias.
- História e Evolução da Computação Quântica: Dos primeiros conceitos de Feynman e Deutsch aos computadores quânticos modernos (era NISQ) e roadmaps de empresas como a IBM.
- Postulados da Mecânica Quântica: Espaço de estados, medidas, evolução com o tempo e sistemas compostos.
- Bits Clássicos vs. Qubits: Princípios de superposição de estados e emaranhamento quântico.
- A Esfera de Bloch e Portas Quânticas: Representação geométrica de qubits e manipulação de estados usando portas lógicas de um ou múltiplos qubits (Pauli X, Y, Z, Hadamard, Phase, CNOT, etc.).
- Introdução ao Qiskit e myQLM: Construção, compilação e execução de circuitos quânticos em simuladores locais e hardwares reais (como os da IBM e o ambiente ATOS QLM).
Módulo 2: Fundamentos do Mercado Financeiro e Estatística Clássica Focado em nivelar o conhecimento em finanças quantitativas e preparar o terreno para problemas de otimização.
- Conceitos Básicos de Ativos e Portfólios: Diferenciação entre produtos de renda fixa e renda variável (ações), índices de mercado e diversificação.
- Tópicos de Estatística Aplicada a Finanças: Cálculo de médias, variância, desvio padrão (risco), covariância e correlação de ativos.
- A Teoria Moderna de Portfólios de Markowitz: A relação entre risco e retorno esperado, tipos de risco (sistemático e não sistemático) e a variância de uma carteira.
- A Fronteira Eficiente: Maximização do Sharpe Ratio, minimização de variância e avaliação gráfica de combinações de carteiras.
- Restrições Financeiras Reais: Incorporação de restrições de orçamento, limites de volatilidade e pesos máximos (restrições do tipo QUBO).
Módulo 3: Otimização Quântica e Modelos Hamiltonianos Este módulo faz a ponte entre os problemas financeiros clássicos e a sua formulação matemática para hardwares quânticos.
- O Modelo QUBO e o Hamiltoniano de Ising: Mapeamento de problemas de otimização combinatória binária em matrizes e Hamiltonianos de energia.
- Computação Quântica Adiabática e Quantum Annealing: Evolução temporal contínua, teorema adiabático e abordagens de Annealing Reverso (ex: hardware D-Wave).
- O Algoritmo QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm): Funcionamento do método variacional híbrido, operadores de fase (custo) e de mistura (mixer), e otimizadores clássicos (como o COBYLA).
- O Algoritmo VQE (Variational Quantum Eigensolver) e SamplingVQE: Diferenças de arquitetura (ansatz) e uso na resolução de modelos QUBO.
- Estudo de Caso: Problema da Partição de Conjuntos (Set Partitioning) resolvido com QAOA.
Módulo 4: Otimização de Portfólio com Computação Quântica na Prática Aplicação direta dos modelos quânticos na construção de carteiras financeiras com dados reais.
- Coleta e Tratamento de Dados do Mercado: Obtenção de retornos históricos e fechamentos usando Python (bibliotecas como
yfinancee B3). - Formulação do Problema de Seleção de Ativos: Mapeamento da matriz de covariância e retornos esperados no algoritmo QAOA e VQE para tomada de decisão (quais ativos comprar/não comprar).
- Desempenho e Convergência (Profundidade de Circuitos): Análise do impacto de diferentes ansatzes (ex:
RealAmplitudes,TwoLocal,EfficientSU2) e profundidade (layers) na convergência do algoritmo. - Avaliação por Especialistas (Expert Analysis): Verificação da viabilidade prática e do alinhamento dos portfólios quânticos com as expectativas do mundo real e diversificação setorial.
Módulo 5: Tópicos Avançados e Tendências em Quantum Finance Aborda outras aplicações promissoras da computação quântica além da otimização de portfólios.
- Apreçamento de Opções com Quantum Monte Carlo: Superando gargalos do método de Monte Carlo clássico por meio do algoritmo de Estimação Iterativa de Amplitude Quântica (IQAE) aplicado a opções Asiáticas e de Cesta (Basket).
- Resolução de Sistemas Lineares Quânticos (Algoritmo HHL e HHL++): Aplicações do algoritmo Harrow-Hassidim-Lloyd para extrair propriedades de portfólios ótimos em hardwares de íons aprisionados.
- Quantum Machine Learning (QML) e Redes Neurais Quânticas: Treinamento de circuitos parametrizados para previsão de preços de ações usando bibliotecas como o PennyLane.
- Quantum Boltzmann Machines (QBMs): Uso de quantum annealers como modelos generativos para produzir dados sintéticos de mercado (ex: mercado de câmbio cambial)
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